Tugas 4. DAA UTS Factorial dan Matriks

 Tugas 4. DAA UTS Factorial dan Matriks

Soal :

Buat Notasi 1, 2, 3 beserta tracingnya

a.   Penjumlahan 3 bilangan faktorial a! + b! + c!

b.   Penjumlahan matriks beda dimensi

Jawab :                               

      A .   Penjumlahan 3 bilangan faktorial

Notasi 1, Mendeklarasikan penyelesaian masalah

            Bilangan Faktorial jika bilangan penjumlahan a! + b! + c! , maka bisa menghasilkan bilangan h (hasil) dengan menggunakan bilangan bulat saja. Dan dalam pemilihan suatu jenis variabel/obyek penampung untuk h mengacu pada bilangan bulat saja, dimisal :

1! + 2! + 3! = h (hasil)

Berarti ( 1x1) + (2x1) + ( 3x2x1) = h

                             1    +       2      +     6         = 9

Dari pemisalan diatas, penjumlahan 3 bilangan faktorial boleh menyediakan variabel atau obyek penampung bilangan bulat. Selain itu dalam penjumlahan faktorial jika nilai faktorial samadengan 0 (nol) maka hasilnya samadengan 1 (Satu) dan jika nilai faktorial bernilai (-)negatif maka hasilnya sama dengan tak terhingga (-).

Notasi 2, Langkah-Langkahnya

1.     Siapkan Variabel a, b, c dan h

2.     Deklerasikan variabel a, b, c dan h sebagai interger (int)

3.     Masukkan suatu bilangan bulat ke dalam variabel a, b, c

4.     a = 1 , b = 2, c = 3

5.     Jika a = 1, maka a = 1x1 = 1

6.     Jika b = 2, maka b = 2x1 = 2

7.     Jika c =  3, maka b = 3x2x1 = 6

8.     Jika a = 1, b = 2, c = 3, maka h = 1 + 2 + 6 = 9

9.     H= 9

10.             Selesai

Notasi 3
 
 

      B.  Penjumlahan matriks beda dimensi

Notasi 1, mendeklarasikan penyelesaian masalah

            Bicara soal matriks beda dimensi (ordo) kita akan bahas ordo a x a dengan matriks ordo 3x3 dengan mencari nilai determinanya. Misal pada matriks ordo 2x2 bujur sangkar.

 dicari determinanya A, menggunakan rumus sebagai berikut:

 A = ( a x d ) – ( b x c )

dan pada matriks ordo 3 x 3, untuk mencari nilai determinanya harus dengan matriks sarrus.

                                        

                                                                                                                                 

Rumusnya adalah

Det B = [ (e x i x m ) + ( f x j x k) + ( g x h x l) ] - [ ( f x h x m ) + (e x j x l) + ( g x i x k) ]

       Dan jika suatu matriks nilai determinanya bernilai 0, maka disebut matriks singular.

       Untuk hasil penjumlahan matriks beda ordo berarti menambah antar determinan A dan B, Jadi H (hasil) = ( A+B) nilai determinan.

Notasi 2, langkah-langkahnya

1.     Persiapkan 16 Variabel antara lain :

A,B,H, a , b , c , d , e , f , g , h , i , j , k , l , m

2.     Mendeklarasikan 16 variabel tersebut berupa interger (int) bilangan bulat.

3.     Memasukkan nilai

a, b, c, d sebagai orde 2 x 2 dan

e, f , g , h , i , j, k , l , m sebagai ordo 3 x 3 dan rumus

4.     Mencari nilai A determinan ordo 2 x 2 dengan rumus

A = ( a x d ) – ( b x c )

5.     Mencari nilai B determinan ordo 3 x 3 dengan rumus

 B =  [ (e x i x m ) + ( f x j x k) + ( g x h x l) ] - [ ( f x h x m ) + (e x j x l) + ( g x i x k) ]

6.      Mencari H (hasil) dari pertambahan nilai determinan ordo 2 x 2 dengan 3 x 3

7.      Jika H=0, maka termasuk matriks singular karna nilai=0 atau jika H kirang dari samadengan 1 dan H lebih dari sama dengan 1, else matriks singular ( H=0)

8.      Selesai

 Notasi  3  

 

DOWNLOAD MATERI